Хасан Салгириев родился в 1952 г. в Казахстане. В 1972 г. окончил среднюю общеобразовательную школу в Грозном. Мечта посвятить жизнь авиации появилась в юношестве после знакомства с книгою известного полярного летчика М.Водопьянова «Полярный летчик».
Хасан Салгириев поступил в Краснокутское летное училище. После завершения учебы вернулся в Грозный. Начинал профессиональную деятельность в Чечне, на так называемом «кукурузнике» «АН-2». Затем, пройдя переподготовку, пересел на пассажирский самолет «ТУ-134». Был командиром Грозненского летного отряда. В 1985 г. уехал из республики, начал летать на «ТУ-134» компании «Нижегородские авиалинии». Занимал должность пилота-инструктора. Через несколько лет был назначен командиром эскадрильи компании.
За безупречную работу, безаварийные полеты награжден знаком «Отличник воздушного транспорта». К настоящему времени налетал 11 тысяч часов. Летчик высшего класса. Единственный выходец из Чечни летающий летчик гражданской авиации РФ. Является командиром эскадрильи «Газпром-Авиа».